最奇葩多边形：正65537边形，用尺规画图奔溃(65537条边)

导语：正65537边形具有65537条边，65537个顶点，利用肉眼观察它，看起来几乎就是一个圆，所以它也是边数为质数的多边形中，能用尺规画出来的边数最多的多边形，一位叫做盖尔美斯的德国人，利用整整10年的时间做出了真正的正65537边形，下面就跟着探秘志小编一起来看看吧!

最奇葩多边形：正65537边形

虽然正65537边形是多边形的一种，但是由于边数特别的多，足足有65537条，所以很多人都会将它误解为一个圆。光是它的顶点就有65537个，内角和也是无比的大，达到了11796300度，所以单是用普通的尺规可能要画到天荒地老，才能画出完整的正65537边形。

正65537边形虽然看起来十分简单，但是它的面积和边长的计算确实十分复杂的，据资料显示，一个半径为1的圆就能通过内切达到正65537边形的状态，所以它的大致面积数值应该与圆周率十分相近，边长也不是那么好算的，如果和半径为1的圆作对比，正65537边形的边长大约是0.000095872336310378200520953689053403，看起来着实有些吓人。

用尺规如何画出正65537边形?

与毕达哥拉斯树不同，正65537边形并非人人都有耐心画出来，但是早在1801年高斯出版的《算术研究》中，就证明了正P边形是可以用尺规画出来的，只要P是费马数，而正好65537就是第五个费马数，所以是能够用尺规画出来的，而且也是在边数为质数的多边形中，能用尺规画出来的边数最多的多边形。

但是关于正65537边形的具体尺规作图方法，高斯并没有阐述，其实利用最原始的尺规手绘作图，必然是一项浩大的工程，不过也曾经有一位叫做盖尔美斯的德国人，利用整整10年的时间做出了真正的正65537边形，据说当时的手稿就装满了一整个手提箱，现在还保存在哥本哈根大学内。

当然目前为止最简单的正65537边形的作图方法，可能就是直接画一个圆，再稍微做一下内切，并标上正65537边形，这也是最重要的一部，因为正65537边形和圆实在太像了，不仔细看，根本没有谁能看出区别，是不是很有意思了。

结语：正65537边形就像世界上最神奇的数字一样奇葩，数学中还有不少有趣的现象，这也给人们带来了不一样的科学感受。

导语：Szilassi多面体就是七面体的一种，有着一个180度的对称轴，属于拓扑结构中的环，被归为凸多面体之中，大约有7个六边形组成，其中的六个面都是凸六边形，每个相邻的面都有共用边，下面就跟着探秘志小编一起来看看吧!

Szilassi多面体是什么?

其实Szilassi多面体就是七面体的一种，属于拓扑结构中的环，被归为凸多面体之中，大约有7个六边形组成，其中的六个面都是凸六边形，每个相邻的面都有共用边，虽然Szilassi多面体长的很奇怪，但其实它是个对称立方体，并且有着一个180度的对称轴。

Szilassi多面体之中有三组面全等，且可以运用七种颜色涂满每个相邻的面，也就成了七色定理的最低限，七色定理就是说在亏格为一的环面上染色，必须要7种颜色。Szilassi多面体具有14个顶点和21条边，也是目前已知的每个面都与其他面公用边的多面体之一，还有一个被叫做Heawood graph的四面体，也具有同样的属性。

Szilassi多面体展开图长什么样?

上图就是Szilassi多面体的每个面的投影视图，也就是相当于三视图的感觉，通过这四张图就能大致的感受到Szilassi多面体的样子，比如第二张图就是从侧面看到的样子，而最后一张图就是从顶部看到的样子。

这里是Szilassi多面体的旋转图，能方便看到的更加清晰，对结构更加明了，其实这样看来就像两个三角体互相交叉，并在中间挖出了一块，和正六百胞体不同的是，Szilassi多面体很是比较容易理解的，而且看上去很对称，并不像它的四视图中看到的那么奇怪。

七面体是什么?

其实也就是由七个面组成的多面体，比较常见的有六角锥和五角柱，而Szilassi多面体也是其中一种，不像其他的偶数多面体，由于七是单数，所以根据欧拉公式显示，正七面体是不存在的，因为7不能被整除。

结语：Szilassi多面体虽然不是一个常见的七面体，但也让人们看到了数学的独特，其实数学的趣味性经常表现在几何方面，比如毕达哥拉斯树就是其中一种。